חוק אוהם למקטע של שרשרת ושרשרת שלמה: נוסחאות והסבר

עבור חשמלאי ומהנדס אלקטרוניקה, אחד מחוקי היסוד הוא חוק אוהם. כל יום העבודה מציבה משימות חדשות למומחה, ולעתים קרובות יש צורך למצוא תחליף לנגד שרוף או לקבוצת אלמנטים. חשמלאי צריך פעמים רבות להחליף כבלים, כדי לבחור נכון צריך "להעריך" את הזרם בעומס ולכן יש להשתמש בחוקים הפיזיקליים וביחסים הפשוטים ביותר בחיי היומיום. החשיבות של חוק אוהם בהנדסת חשמל היא עצומה, אגב, רוב עבודות התעודה של התמחויות הנדסת חשמל מחושבות ב-70-90% לפי נוסחה אחת.

התייחסות היסטורית

חוק אוהם התגלה בשנת 1826 על ידי המדען הגרמני גאורג אוהם. הוא הגדיר ותיאר באופן אמפירי את חוק הקשר בין חוזק זרם, מתח וסוג המוליך. מאוחר יותר התברר שהמרכיב השלישי הוא לא יותר מהתנגדות. בהמשך, נקרא חוק זה על שם המגלה, אך החוק לא הוגבל לעניין, שם משפחתו והכמות הפיזית נקראו, כמחווה לעבודתו.

הערך בו נמדדת ההתנגדות נקרא על שם גיאורג אוהם. לנגדים למשל שני מאפיינים עיקריים: הספק בוואטים והתנגדות - יחידת מדידה באוהם, קילו אוהם, מגה אוהם וכו'.

חוק אוהם לקטע בשרשרת

כדי לתאר מעגל חשמלי שאינו מכיל EMF, אתה יכול להשתמש בחוק אוהם עבור קטע של המעגל. זוהי צורת ההקלטה הפשוטה ביותר. זה נראה כמו זה:

I = U / R

היכן I הוא זרם, נמדד באמפר, U הוא מתח בוולט, R הוא התנגדות באוהם.

נוסחה כזו אומרת לנו שהזרם עומד ביחס ישר למתח וביחס הפוך להתנגדות - זהו הניסוח המדויק של חוק אוהם. המשמעות הפיזית של נוסחה זו היא לתאר את התלות של הזרם דרך קטע של המעגל בהתנגדות ומתח ידועים.

תשומת הלב! נוסחה זו תקפה לזרם ישר, לזרם חילופין יש לה הבדלים קלים, נחזור לזה בהמשך.

בנוסף ליחס בין הכמויות החשמליות, צורה זו אומרת לנו שגרף התלות של הזרם במתח בהתנגדות הוא ליניארי ומשוואת הפונקציה מתקיימת:

f (x) = ky או f (u) = IR או f (u) = (1 / R) * I

חוק אוהם לקטע של מעגל משמש לחישוב ההתנגדות של נגד בקטע של מעגל או לקביעת הזרם דרכו במתח והתנגדות ידועים. לדוגמה, יש לנו נגד R של 6 אוהם עם מתח של 12 V המופעל על המסופים שלו. יש צורך לגלות כמה זרם יזרום דרכו. בוא נעשה חישוב:

I = 12V / 6 אוהם = 2A

למוליך אידיאלי אין התנגדות, אולם בשל מבנה המולקולות של החומר ממנו הוא מורכב, לכל גוף מוליך יש התנגדות. למשל, זו הייתה הסיבה למעבר מחוטי אלומיניום לחוטי נחושת ברשתות חשמל ביתיות. ההתנגדות של נחושת (אוהם למטר אורך) קטנה מזו של אלומיניום. בהתאם לכך, חוטי נחושת מתחממים פחות, עומדים בזרמים גבוהים, מה שאומר שאתה יכול להשתמש בחוט בחתך קטן יותר.

דוגמה נוספת - הספירלות של התקני חימום ונגדים יש התנגדות ספציפית גבוהה, כי עשויים ממתכות שונות בעלות התנגדות גבוהה, כגון ניקרום, קנטל וכו'. כאשר נושאי מטען נעים דרך מוליך הם מתנגשים בחלקיקים בסריג הגביש וכתוצאה מכך משתחררת אנרגיה בצורת חום והמוליך מתחמם. ככל שיש יותר זרם - יותר התנגשויות - יותר חימום.

כדי להפחית את החימום, יש לקצר את המוליך או להגדיל את עוביו (שטח חתך). מידע זה יכול להיכתב כנוסחה:

ר_הכבל= ρ (L / S)

כאשר ρ היא ההתנגדות באוהם * מ"מ²/ m, L - אורך ב-m, S - שטח חתך.

חוק אוהם למעגל מקביל וסדרתי

בהתאם לסוג החיבור, יש דפוס שונה של זרימת זרם וחלוקת מתח. עבור קטע של שרשרת של חיבור סדרתי של אלמנטים, מתח, זרם והתנגדות נמצאים על ידי הנוסחה:

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

המשמעות היא שאותו זרם זורם במעגל של מספר שרירותי של אלמנטים המחוברים בסדרה. במקרה זה, המתח המופעל על כל האלמנטים (סכום נפילות המתח) שווה למתח המוצא של ספק הכוח. לכל אלמנט בנפרד יש ערך מתח משלו ותלוי בחוזק הזרם ובהתנגדות הספציפית:

U_אימייל= I * R_{אֵלֵמֶנט}

ההתנגדות של קטע המעגל עבור אלמנטים המחוברים במקביל מחושבת על ידי הנוסחה:

I = I1 + I2

U = U1 = U2

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

עבור חיבור מעורב, אתה צריך להביא את השרשרת לצורה שווה. לדוגמה, אם נגד אחד מחובר לשני נגדים המחוברים במקביל, חשב תחילה את ההתנגדות של המחוברים במקביל. תקבל את ההתנגדות הכוללת של שני הנגדים ואתה רק צריך להוסיף אותה לשלישי, שמחובר איתם בסדרה.

חוק אוהם למעגל שלם

מעגל שלם מניח מקור כוח. מקור כוח אידיאלי הוא מכשיר שיש לו מאפיין אחד:

• מתח, אם הוא מקור EMF;
• חוזק זרם, אם הוא מקור זרם;

ספק כוח כזה מסוגל לספק כל כוח עם פרמטרי פלט קבועים. בספק אמיתי קיימים גם פרמטרים כמו כוח והתנגדות פנימית. למעשה, ההתנגדות הפנימית היא נגד דמיוני המותקן בסדרה עם מקור ה-EMF.

נוסחת חוק אוהם למעגל שלם נראית דומה, אך ההתנגדות הפנימית של ה-PI מתווספת. עבור שרשרת שלמה, זה נכתב בנוסחה:

I = ε / (R + r)

כאשר ε הוא EMF בוולטים, R היא התנגדות העומס, r היא ההתנגדות הפנימית של מקור הכוח.

בפועל, ההתנגדות הפנימית היא שבריר מאוהם, אך עבור מקורות גלווניים היא עולה באופן משמעותי. הבחנת בכך כאשר לשתי סוללות (חדשות ומתות) יש אותו מתח, אבל האחת מוציאה את הזרם הנדרש ופועלת כמו שצריך, והשנייה לא עובדת, כי צונח בעומס הקטן ביותר.

חוק אוהם בצורה דיפרנציאלית ואינטגרלית

עבור קטע הומוגני של המעגל, הנוסחאות לעיל תקפות; עבור מוליך לא הומוגנית, יש צורך לפצל למקטעים הקצרים ביותר האפשריים כך ששינויים בגודלו ממוזערים בתוך זה מִגזָר. זה נקרא חוק אוהם בצורה דיפרנציאלית.

במילים אחרות: צפיפות הזרם עומדת ביחס ישר לחוזק ולמוליכות עבור קטע קטן לאין שיעור של המוליך.

בצורה אינטגרלית:

חוק אוהם לזרם חילופין

בעת חישוב מעגלי AC, במקום מושג ההתנגדות, המושג "עכבה" מוצג. העכבה מסומנת באות Z, היא כוללת את ההתנגדות של העומס R_א ותגובת X (או R_ר). זה נובע מצורת הזרם הסינוסואידי (וזרמים מכל צורה אחרת) והפרמטרים של האלמנטים האינדוקטיביים, כמו גם חוקי הקומוטציה:

1. הזרם במעגל עם השראות אינו יכול להשתנות באופן מיידי.
2. המתח במעגל בעל קיבול אינו יכול להשתנות באופן מיידי.

לפיכך, הזרם מתחיל לפגר מאחורי המתח או לפניו, והכוח הנראה מחולק לפעיל ותגובתי.

U = I * Z

איקס_ל ו-X_ג הם המרכיבים התגובתיים של העומס.

בהקשר זה, ערך cosF מוצג:

כאן - Q - כוח תגובתי עקב זרם חילופין ורכיבים אינדוקטיביים-קיבוליים, P - כוח פעיל (מוקצה לרכיבים פעילים), S - כוח לכאורה, cosФ - מקדם כּוֹחַ.

אולי שמתם לב שהנוסחה והצגתה חופפות למשפט פיתגורס. זה באמת כך, והזווית Ф תלויה בגודל הרכיב התגובתי של העומס - ככל שהוא יותר, כך הוא גדול יותר. בפועל, הדבר מוביל לכך שהזרם שזורם בפועל ברשת גדול מזה הנלקח בחשבון במונה הביתי, בעוד שהמפעלים משלמים על מלוא הקיבולת.

במקרה זה, ההתנגדות מוצגת בצורה מורכבת:

כאן j היא היחידה הדמיונית, האופיינית לצורה המורכבת של משוואות. פחות נפוץ מסומן כ-i, אבל בהנדסת חשמל, גם ערך ה-rms של זרם חילופין מסומן, לכן, כדי לא להתבלבל, עדיף להשתמש ב-j.

היחידה הדמיונית היא √-1. זה הגיוני שאין מספר כזה בעת ריבוע, מה שיכול לקבל תוצאה שלילית "-1".

איך לזכור את חוק אוהם

כדי לשנן את חוק אוהם, אתה יכול לשנן את הניסוח במילים פשוטות כמו:

ככל שהמתח גבוה יותר, הזרם גבוה יותר, ההתנגדות גבוהה יותר, הזרם נמוך יותר.

לחלופין, השתמש בתמונות ובכללים של זכרונות. הראשון הוא ייצוג דמוי פירמידה של חוק אוהם - קצר ומובן.

כלל מנמוני הוא צורה פשוטה של ​​מושג על הבנתו ולימודו הפשוטים והקלים. זה יכול להיות מילולי או גרפי. כדי למצוא נכון את הנוסחה הנכונה, סגרו את הערך הנדרש עם האצבע וקבלו את התשובה בצורת מוצר או מנה. ככה זה עובד:

השני הוא מופע קריקטורה. זה מוצג כאן: ככל שאוהם מנסה יותר, ככל שהאמפר יעבור קשה יותר, וככל שהאמפר יעבור יותר קל, כך האמפר יעבור יותר קל.

לבסוף, אנו ממליצים לצפות בסרטון שימושי המסביר את חוק אוהם ויישומו במילים פשוטות:

חוק אוהם הוא אחד היסודות בהנדסת חשמל, ללא ידיעתו, רוב החישובים בלתי אפשריים. ובעבודה יומיומית, לעתים קרובות אתה צריך לתרגם אמפר לקילוואט או לקבוע את הזרם לפי התנגדות. אין צורך כלל להבין את מסקנתו ואת מקור כל הכמויות - אך הנוסחאות הסופיות הן חובה למאסטר. לסיכום, אני רוצה לציין שיש פתגם קומי ישן של חשמלאים: "אם אתה לא מכיר את אום, תישאר בבית." ואם בכל בדיחה יש גרעין של אמת, אז כאן גרעין האמת הזה הוא 100%. למד את היסודות התיאורטיים אם אתה רוצה להתמקצע בפועל, ומאמרים אחרים מהאתר שלנו יעזרו לך בכך.